UMA NOVA VISÃO PARA A MATEMÁTICA

1 INTRODUÇÃO

A matemática surgiu da necessidade do homem. Foi evoluindo, da marcação no pedaço de osso até chegar à formatação atual e de acordo com as necessidades da vida cotidiana.
A arte de contar foi o reflexo das evoluções humanas e dos acontecimentos nas civilizações.
A matemática de acordo com Guelli (2001, p. 10) surgiu da necessidade de contar objetos e coisas. Nos primeiros tempos, quando ainda não havia um sistema de contagem, as pessoas costumavam usar os dedos, pedras, nós, ossos, para marcar a quantidade de objetos e coisas, com o tempo essas técnicas caíram no desuso por não mais atender as necessidades do dia-a-dia, tais como contar, medir, calcular etc., era preciso uma maneira mais rápida e segura e precisa efetuar cálculos.
A matemática teve pouca importância no início da arte da educação, era ensinada por professores particulares que visavam habilitar o jovem à prática fora do contexto universitário e científico. Grandes pensadores surgiram assim de maneira informal e desligado da educação formal.
A matemática é a ciência que estuda as propriedades abstratas através do emprego do raciocínio lógico-dedutivo e está presente nos currículos escolares desde os primeiros anos de vida da criança na escola.
A matemática alcançou grande valor a partir das descobertas científicas e tecnológicas, e várias disciplinas se valem da matemática, mesmo esta não estando tão ligada diretamente a elas, uma vez que o processo de progressão está distintamente ligado à matemática.
Entretanto, a matemática há muito vem enredada em um processo de ansiedade, medo e pavor por parte dos alunos a tornando inacessível, difícil, incompreensível, e isso caracteriza as dificuldades encontradas no processo de ensino/aprendizagem.
Entretanto, a matemática pode e deve ser desvinculada desse pavor de aprender e ensinar a qual foi submetida durante tantos anos, uma vez que esse pânico pode ser gerado pela maneira mecânica e decorativa pela qual foi e continua sendo ensinada.
A matemática é necessária na vida cotidiana e por isso deve ser colocada de forma a despertar o prazer em aprender e dominar tal matéria, de tanta importância na vida prática das pessoas.
Este estudo é composto por oito capítulos. O primeiro refere-se à importância da Matemática no cotidiano. No segundo capítulo pretende-se mostrar o compromisso sócio-político do educador matemático. A seguir, enfoca-se a didática da Matemática e os obstáculos na sua aprendizagem. Prosseguindo, relata a crise da Matemática e o papel da escola. No último capítulo pesquisam-se os jogos matemáticos como facilitadores da aprendizagem. Nas considerações finais apontam-se algumas implicações desse tipo de iniciativa nas aulas de Matemática.


2 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA

Para Bongiovanni, (1990, p. 3), a matemática faz parte da vida de todas as pessoas, com maior freqüência à medida que os anos vão se passando e uma vez que convivemos e necessitamos de vários tipos de cálculos, figuras geométricas, lógicas, etc e para ser aprendida precisa basicamente de motivação.
Mas muito ainda se ouve essa pergunta clássica e costumeira: “Para que eu devo estudar Matemática?”.
Andrini (1989, p. 2) postula que o estudo da matemática esclarece a essa pergunta com três respostas:
- a matemática permite o melhor conhecimento da realidade;
- a matemática pode ajudar na organização do raciocínio;
- a matemática proporciona grandes descobertas.
A matemática se encontra na base de todo avanço científico e tecnológico. É relativamente fácil de constatar, através da análise histórica da Matemática, seu papel essencial no chamado progresso tecnológico que determinou e determina o desequilíbrio entre nações, que possibilitou e possibilita conquista e colonização, que causou e causa domínio de uma classe social para outra. A Matemática é universal, independente de fatores como língua, geografias ou economias (D’AMBRÓSIO, 1986, p. 40).
Santos (1961, p. 169) acredita que o estudo da matemática está direta e primeiramente ligado ao estudo dos números e a presença destes acontece nos primeiros anos de vida de uma criança.
Nos primeiros anos de vida escolar o contato com os números tem uma presença mais forte e constante, e nesse processo de aprendizagem atribui-se um valor formal e educativo e um valor material e prático.
O valor formal foi reconhecido na Antiguidade, onde o número era a essência do universo de acordo com Pitágoras. Platão em “Leis” atribuía à matemática valor superior ao das outras ciências, e assim, Descartes, Pestalozzi, Froebel e outros filósofos também atribuíram valores relevantes ao estudo da matemática. Entretanto, havia alguns educadores, filósofos e pedagogos que não reconheciam tamanha importância, tanto que a matemática foi por muito tempo ensinado fora das escolas por professores particulares (SANTOS, 1961, p. 169).
De acordo com Neto (1987, p. 7), contar a história da matemática pode ser uma forma de ilustrar as aulas e motivar os alunos, uma vez que ela está recheada de fatos interessantes, tais como a vida e as obras dos matemáticos, curiosidades etc, e os dois motivos principais dessa exposição são: mostrar o longo caminho percorrido pela humanidade desde o início de sua existência, ajudando a perceber as transformações que ocorrem e continuam a ocorrer, alterando a sociedade e a própria personalidade do homem, e depois fazer uma comparação entre a história e a evolução da própria criança.
Nas fases iniciais da vida escolar a matemática proporciona às crianças certas habilidades tais como:
- proporcionar à criança um instrumento para resolver as questões da vida relacionadas com as questões de número e quantidade;
- proporcionar à criança conhecimentos dos números e suas combinações, dotando-as de capacidade para resolver problemas práticos da vida cotidiana;
- capacitá-las para a análise e resolução de tais problemas;
- capacitá-las com raciocínio lógico;
- prepará-las para a vida social onde os números, as propriedades matemáticas, os cálculos, e as formas geométricas, estão ativamente presentes. (SANTOS, 1961, p. 171)

3 O EDUCADOR DE MATEMÁTICA E SEU COMPROMISSO SÓCIO-POLÍTICO

De acordo com Santos (1961, p. 174), a iniciação da matemática deve acontecer intuitivamente e por processos ativos, uma vez que toda criança traz, ao entrar para a escola algumas noções sobre números e formas.
O professor, por sua vez é o instrumento promotor da aprendizagem e esse deve lançar mão de recursos que proporcionem uma melhor aprendizagem aos alunos. O aluno deve ser estimulado pelo professor a realizar um trabalho voltado para uma iniciação à investigação científica, para tanto, deve aprender a valorizar o raciocínio lógico e argumentativo, que é um dos objetivos da educação matemática, ou seja, o professor deve despertar nos alunos, o hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas. Não se trata de problemas que exigem o simples exercício da repetição e do automatismo (PAIS, 2001, p. 35).
Ainda segundo o autor, é preciso buscar problemas que permitam mais de uma solução, que valorizem a criatividade e admitam estratégias pessoais de pesquisa. Essa valorização do uso pedagógico do problema fundamenta-se no pressuposto de que seja possível o aluno sentir motivado pela busca do conhecimento. Seguindo essa idéia, o trabalho com a resolução de problemas amplia os valores educativos do saber matemático e o desenvolvimento dessa competência contribui na capacitação do aluno para melhor enfrentar os desafios do mundo contemporâneo.
D’Ambrósio (1986, p. 40), afirma que um problema dificílimo da matemática é a transmissão cultural, o que leva a crer que a Matemática é diferenciada pelo seu contexto sociocultural.
Ainda segundo o autor, o ponto que parece de fundamental importância e que representa o verdadeiro espírito da Matemática é a capacidade de modelar situações reais, codificá-las adequadamente, de maneira a permitir a utilização das técnicas e resultados conhecidos em um outro contexto novo. Isto é, a transferência de aprendizado resultante de uma certa situação para uma situação nova é um ponto crucial do que se poderia chamar de aprendizado da Matemática, e talvez o objetivo maior do ensino.
Dificilmente poderá a prática pedagógica atingir a eficiência desejada se, ao considerar ou ao iniciar uma aula e ao prepará-la, o professor não fizer um exame do objetivo, que pretende atingir durante àquela hora em que os alunos estão a ele confiados, e qual o método que será empregado para conduzir a prática pedagógica nesses 50 minutos de interação professor-classe. O simples desfiar de um conteúdo
não permitirá dar à prática pedagógica a dinâmica adequada para que se possa dizer que o processo ensino-aprendizagem realizou-se plenamente (D’AMBRÓSIO, 1986, p.46).
O autor defende que o professor deve escolher os conteúdos que satisfaçam as expectativas dos alunos e naturalmente utilizar os métodos mais convenientes para conduzir a prática com relação a esses objetivos e os conteúdos adequados esse, é o grande desafio do professor.
Para facilitar a compreensão da matemática, o professor deve dispor de recursos que a tragam para a realidade da vida prática, para a resolução de problemas do cotidiano, para assim tornar o ensino mais agradável, interessante e instigante a ponto de despertar nos alunos o interesse pala matéria desde as primeiras séries (MORI;ONAGA, 1989, p. 3).
Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.
Os educadores matemáticos devem procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, desenvolvendo a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas (LISETE; TIMM, 2007).
De acordo com Santos (1961, p. 170) para melhorar o processo de aprendizagem, o professor deve:
- realizar o ensino, lentamente, parte por parte, não passando adiante antes que os alunos assimilem e dominem as noções passadas;
- aproveitar como motivação, situações problemas da vida cotidiana, relacionando-as com as necessidades e interesses da criança;
- incluir jogos no processo de ensino, mas nunca antes de passar o conteúdo e que esse esteja assimilado, uma vez que o jogo proporciona uma melhor fixação do conteúdo;
- insistir e se dedicar mais nos conteúdos com maior grau de dificuldade;
- não transformar problemas matemáticos em problemas insolúveis, para isso lançar mão de recursos didáticos acessíveis e que tornem o processo divertido e simplificado;
- correlacionar a matemática com outras matérias, mostrando com isso a interação entre as matérias;
- identificar as dificuldades relacionadas com cada matéria e tentar trazê-las à luz da realidade com exemplos práticos;
- estimular o raciocínio e o pensamento independente;
- despertar a observação das crianças para coisas e formas que estão presentes no cotidiano;
- inserir literaturas que possam transmitir os conteúdos de forma prazerosa e divertida, o que tornaria o aprendizado um momento de descontração.
De acordo com Faraco (2004, p. 84), a matemática deve também ser apresentada em literaturas ilustradas com desenhos, que possam tornar o estudo da matemática prazeroso, com histórias do cotidiano e que possam prender a atenção dos alunos, tirando a matemática da rotina cansativa de cálculos mecânicos, reapresentando os cálculos de forma prazerosa e relacionada com acontecimentos cotidianos porque para atingir a qualidade da aprendizagem, é necessário um professor competente que ame a arte de ensinar. Ensinar é mais que fazer o outro aprender. A arte está em fazer do aluno o autor do seu próprio saber.
Para Tavares (2006, p. 44), o professor além de educador é um transformador social, e além do compromisso social de formar cidadãos ele também tem o compromisso de educar da melhor forma, contribuindo para a formação intelectual do indivíduo.
Educar é um ato político. Se algum professor julga que sua ação é politicamente neutra, não entendeu nada de sua profissão. Tudo o que fazemos, o nosso compromisso, as nossas opiniões e atitudes são registrados e gravados pelos alunos e entrarão naquele caldeirão que fará a sopa de sua consciência. Maior ou menor tempero político é nossa responsabilidade, daí se apresenta a tênue linha entre a educação e a formação cidadã (D’AMBRÓSIO, 2000, p. 85).
De acordo com Sardela e Matta (1985, p. 5), os principais objetivos gerais do ensino da matemática devem ser:
1 - Proporcionar ao aluno os conhecimentos básicos da matemática, a fim de possibilitar sua integração na sociedade em que vive;
2 – Proporcionar experiências que desenvolvam os alunos no sentido de ampliar o seu campo de raciocínio, tornando-o ao mesmo tempo mais dinâmico e versátil, de modo que, com o auxílio da matemática, o seu aprendizado em qualquer outra área seja mais simples e rápido;
3 – Estimular a curiosidade e o interesse do aluno, a fim de que ele explore novas idéias e descubra novos caminhos na resolução de um problema.
4 – Desenvolver hábitos de estudo, de rigor e precisão, de ordem e clareza, de uso correto da linguagem, de concisão, de perseverança na obtenção de soluções para os problemas abordados e de crítica e discussão dos resultados obtidos.
A matemática tem sido pouco discutida, e pouco se tem feito para que essa matéria tão importante se torne mais acessível para o aprendizado. A matemática está diretamente envolvida nos problemas sociais e não apenas nas discussões contidas nos livros didáticos que são apresentados nas salas de aula.
O que aumenta essa dificuldade no aprendizado, segundo D’Ambrósio (1986, p. 97), pode estar relacionado à deficiência na formação do professor de matemática, que correm o risco de serem meros repetidores do passado e condicionadores de crianças.
Para MORI;ONAGA (2002, p. 3), a matemática se torna uma ferramenta de grande utilidade quando bem dominada, e esse domínio por parte dos alunos depende do bom senso do professor em não só ensinar, mas torná-la de fácil aprendizagem.
A matemática não é um conhecimento pronto, que não se modifica, e partindo deste princípio que durante muito tempo ela vem sida pouco difundida. A matemática tem conceitos prontos, mas esses conceitos se tornam variantes de acordo com a maneira como é passada e essa maneira é peça fundamental no processo de aprendizagem. A matemática deve ser ensinada de modo que os estudantes possam inseri-la em sua vida prática, enxergando a co-relação dela com tudo na vida; o significado da matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e o seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos (BRASIL, 1998, p. 59).
Aprender matemática é, trocando em miúdos, aprender a planejar, a avaliar, a estruturar, a calcular, a prever, a racionalizar, resolver problemas, raciocinar logicamente, fazer orçamentos, verificar probabilidades, etc... (MORI;ONAGA, 2002,p. 53).


4 A DIDÁTICA NA MATEMÁTICA

Segundo Pais (2001, p. 10), a educação matemática constitui uma grande área de pesquisa e estudos, uma vez que o objetivo desse estudo é a compreensão, interpretação e descrição dos fenômenos referentes ao ensino e à aprendizagem da matemática, nos diversos níveis de escolaridade, quer seja em sua dimensão teórica ou prática.
Educar na área da matemática é um grande desafio no cotidiano escolar.
Uma grande ferramenta para minimizar as dificuldades do ensino matemático é admitir a existência dos obstáculos existentes no processo ensino/aprendizagem.
Para Andrini (1989, p. 258), a linguagem usada pelo professor pode ser um obstáculo a ser vencido, assim como a dificuldade dos alunos em aceitar a matemática como uma matéria importante e cotidiana.
E, ainda segundo Pais (2001, p. 15), todo problema matemático, proposto pelo professor, deve necessariamente ter uma solução logicamente compatível com o nível de conhecimento dos alunos, caso contrário, estará ocorrendo a ruptura do processo ensino / aprendizagem.
Ao usar uma linguagem inadequada o professor pode dificultar a compreensão de conceitos simples.
Para evitar esse tipo de erro, o professor deve adequar sua linguagem de modo a torná-la acessível e compreensível, a fim de tornar os conceitos matemáticos, traduzidos pela linguagem escrita e falada de fácil compreensão e entendimento.
Ao preparar a aula, deve o professor analisar os conteúdos e adequá-los a fim de produzir um saber compatível ao nível de compreensão dos alunos o que viabilizará uma aprendizagem com melhor qualidade (ANDRINI, 1989, p. 258).
Nesse caso, todo problema de matemática, proposto pelo professor, deve necessariamente ter uma explicação com linguagem acessível aos conhecimentos dos alunos e uma solução clara, pois caso contrário haverá uma quebra no processo de ensino/aprendizagem.
Para MORI; ONAGA (1989, p. 3), o professor deve, portanto recontextualizar os conteúdos, relacionando-o a uma situação que seja compreensível para o aluno, que por sua vez sentir-se-á estimulado a aprender.
Desta forma, o professor estará estimulando e valorizando o raciocínio lógico e argumentativo do aluno, e este terá um hábito de fazer uso de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de problemas, estando assim mais preparado para a vida social e seus desafios cotidianos.


5 OS OBSTÁCULOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

Para Tavares (2006, p. 44), os conteúdos da matemática estão distantes de outras matérias que têm os conteúdos ligados a questões emocionais, tais como a história, a filosofia, a literatura e até mesmo a biologia que explicam a existência da vida. Cálculos matemáticos são bem mais racionais, exceto quando calcular envolve medo, ansiedade, aflição, mãos suadas antes de uma prova.
Com o transcorrer dos tempos, muito medo se tem atribuído à matemática, no que tange o ensinar e o aprender.
Todos esses medos refletem de forma negativa na aprendizagem e como conseqüência disso tem se observado muitos fracassos escolares principalmente nas séries iniciais ocasionando repetências e evasão escolar.
Para aprender matemática não é preciso uma inteligência superior, a matemática é sim possível a todos.
Esse rótulo de difícil, de inacessível, vem maculando a matemática há muito tempo, e muitos são os alunos que já chegam à sala de aula admitindo-se incapazes de aprendê-la sem mesmo antes tentar compreendê-la.
Uma outra forma muito mais prejudicial ao aprendizado, é a forma severa, sem significado, calculista, sem finalidade ou ligação com a vida cotidiana, com que a matemática vem sendo ensinada ainda por muitos professores, o que constitui muito mais um problema didático/pedagógico do que de aprendizagem.
Para Iracema (1989, p. 3) os professores devem elaborar os conteúdos a fim de colocá-los visivelmente relacionados a questões diárias. Com isso, o aluno é levado a não calcular mecanicamente, mas usar suas habilidades de raciocínio, de resolver situações-problema, de criar, de interligar, sendo estimulados com isso a descobrir as relações da matemática com a própria realidade possibilitando o despertar de seu interesse pela matéria.
Muitas situações presentes nas salas relacionadas a formalidades de aula impedem que o aluno resolva as questões pertinentes à matéria da forma que ele próprio reinventou para aprender tal conteúdo. Esse tipo de situação inibe o raciocínio dos alunos atrofiando com isso seus pensamentos e suas formas de assimilar determinadas matérias, fadando esse aluno a agir e pensar como está proposto nos livros didáticos ou da forma que o professor aprendeu e está repassando o conteúdo como verdade absoluta.
Oliveira (2002, p. 125), afirma que a percepção das aulas pelo aluno influencia a relação afetiva com o professor de matemática. O aluno considera que um relacionamento adequado com o professor depende de alguns fatores:
- a facilidade com que o professor ensina;
- o que prende a atenção do aluno;
- a oportunidade dada pelo professor de o aluno ir ao quadro, para resolver exercícios ou mesmo aprender em caso de dúvidas;
- a atenção do professor às dificuldades do aluno, fazendo intervenções nesses momentos;
- o controle do professor na disciplina da classe para o trabalho na aula.
Quando não acontece isso, o aluno percebe que ocorre um distanciamento em relação ao professor.
Para o autor, a Educação Matemática deve basear-se em métodos que favoreçam a ação/reflexão do aluno em seu processo de aprendizagem, assim sugere alguns métodos aqui expostos:
- a resolução de problemas, uma proposta que visa a construção de conceitos matemáticos pelo educando partindo de situações que estimulam sua curiosidade matemática;
- a Modelagem, que propõe a análise de problemas reais e a busca de modelos matemáticos para resolvê-los;
- o uso de jogos e computadores para motivar e favorecer o aprendizado;
- estudo dos aspectos sociais e emocionais que possam influir na aprendizagem;
- a etnomatemática, que busca valorizar o conteúdo matemático de diferentes grupos sociais e os conceitos informais construídos pelo educando em sua vida extra-escolar;
- a utilização da História da Matemática, que tem servido como instrumento para motivar o aprendizado e propiciar aquisição de conceitos, defrontando o aluno eventualmente com obstáculos semelhantes enfrentados na época da elaboração de tais conceitos pelos seus criadores.
- a utilização de jogos e curiosidades como recursos pedagógicos. Um motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva, e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN,1996, p. 9).
O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória, e outros, permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária (LISETE; TIMM, 2007).
Segundo Oliveira (2002, p. 75), para o bom funcionamento desses métodos o professor por sua vez deveria pautar-se pelas seguintes preocupações:
- o incentivo à autonomia do educando, o qual deve ser estimulado a governar seu próprio raciocínio, a criar procedimentos e soluções próprias a investigar e trazer contribuições individuais para a sala de aula;
- a relevância das experiências prévias, a cultura que cada educando traz de dentro de si;
- a pesquisa que o professor deve continuamente tentar perceber o nível de compreensão do educando;
- buscar recursos pedagógicos que auxiliem o aprendizado;
- aumentar seus conhecimentos para melhor orientar seu ensino; estar atento à realidade como todo, utilizando-a como base de um aprendizado significativo.
Felizmente mudanças profundas podem ser percebidas em Brasil (1998) e no que se refere ao ensino da matemática. Os Parâmetros Curriculares Nacionais estabelecem que o aluno valorize e se adapte a Matemática, o que é fator fundamental para acabar com rótulos que perseguem essa matéria há muitos anos.
Entretanto, para que a aprendizagem aconteça, o professor deve conhecer tanto os conteúdos a serem transmitidos, quanto às características sociais e psicológicas de seus alunos, e assim utilizar as estratégias mais eficientes para o alcance de seus objetivos. Para maior eficiência desse processo é importante a elaboração do plano de ensino que tem um significado importante para o professor de matemática, por ser um momento em que ele define seus objetivos a serem alcançados em cada conteúdo. O plano de ensino não é considerado como uma limitação do trabalho, pelo contrário, contribui para que o trabalho em sala de aula tenha um melhor encaminhamento (OLIVEIRA, 2002, p. 56).


6 A CRISE DA MATEMÁTICA

Para Tavares (2006, p. 44-45), a matemática nos últimos tempos tem vivido uma situação de crise, que começa desde as primeiras séries e se estende até níveis superiores de ensino, causando um fracasso da disciplina e muitas vezes dos alunos que se sentem completamente incapazes de assimilarem e dominarem seus conteúdos.
Esse fracasso muitas vezes está relacionado com o não entendimento da interligação da matemática com a vida cotidiana e real das pessoas, o que gera desinteresse e desmotivação para enfrentar os desafios da matemática.
Esse desinteresse e desmotivação tornam-se presentes nas salas de aula e evoluem para sentimentos de incapacidade e de deficiência, e os efeitos que se relacionam a esses sentimentos são notados até o fim da vida escolar dos alunos, gerando um enorme descontentamento dos professores com relação ao que fazem, e uma situação de desconforto, frustração e incapacidade para quem ensina e para quem aprende.
A matemática deve ser encarada como uma matéria feita para pensar, não para decorar, repetir, mecanizar cálculos, e com o seu aprendizado as outras matérias tornam-se mais agradáveis uma vez que todo o fracasso escolar está relacionado a Matemática, desfeito esse pavor o aluno estará menos ansioso, menos tenso e mais disposto a aprender as outras disciplinas também.
O grande problema ainda é que muitos professores a direcionam de forma mecânica, como uma matéria cheia de regras prontas e imutáveis e com linguagem complicada e explorando apenas a parte mais complexa, rígida e clássica da matéria, como suas regras, fórmulas, cálculos e deixam de lado a parte que pode torná-la super agradável e de fácil compreensão que é a relação da matéria com a vida cotidiana e seus problemas inserindo no contexto situações e questões criativas.
O errar em matemática não deve estar relacionado ao fracasso, mas ao desafio, ao aperfeiçoamento de técnicas e descoberta de novas maneiras de raciocinar e calcular para obter o resultado desejado. Isso é possível quando a matemática se torna mais próxima dos alunos e menos distante de suas realidades.
Para Santos (1961, p. 171), brincadeiras, orçamentos domésticos, jogos, desafios, noções de tempo e distância, cálculos de juros, podem ser inseridos em sala de aula de modo a mostrar o quanto a matemática é presente e necessária e a fim de torná-la mais atraente e divertida. Demonstrações dessa natureza podem gerar uma confiança muito grande nos alunos de suas capacidades, pois tiram à matemática do quadro negro e do pedestal de inacessível, e a colocam ao alcance de todos, traduzindo com isso a linguagem matemática para uma linguagem corrente e usual que estimularão a interpretação.
A construção do conhecimento depende de situações-problema que devem ser significativas, relacionadas com a vida prática e devem permear todo o processo ensino-aprendizagem de matemática. A aprendizagem acontece quando o aluno desenvolve seu raciocínio matemático participando de atividades, sendo que o professor deve garantir que o aluno aprenda agindo e refletindo sobre as ações e, portanto, fazendo uso das informações que adquire (OLIVEIRA, 2002, p. 64).
Portanto, cabe ao professor motivar seus alunos, criando um ambiente onde os alunos possam se sentir tranqüilos, sem ansiedade nem medo de errar, mostrando que errar não é simplesmente não alcançar o resultado esperado, mas uma maneira de repensar a própria forma de raciocinar e se aperfeiçoar de modo a atingir resultados positivos desvinculados do fracasso.
A ênfase na participação em sala de aula corresponde a um esforço por parte do professor de conhecer a realidade do aluno e trazê-la para a sala de aula. Isso pode ser uma estratégia do professor para despertar o interesse pelo conhecimento matemático, pois os alunos vão-se interessar pelo conteúdo previsto no programa escolar se houver uma colocação entre ele e o seu dia-a-dia. O professor sábio reconhece a importância desse conhecimento para a vida, em contrapartida, os alunos manifestam exatamente esta expectativa, desejando que o professor seja hábil no falar, permita intervenções quando necessárias e promova a melhor interação entre ensino/aprendizagem (OLIVEIRA, 2002, p.147).


7 DO PAPEL DA ESCOLA

Conforme postula Oliveira (2002, p. 33), o que a escola faz, de maneira essencial e fundamental, é aquilo que circula no seu interior, como sua atividade principal, como sua matéria-prima fundamental: “o currículo“. O currículo é o instrumento através do qual a escola vai preparar o indivíduo para o exercício da cidadania.
O currículo por sua vez é o conjunto de conteúdos selecionados e organizados metodologicamente de tal forma que estejam adequados:
- à realidade social;
- à natureza dos conhecimentos;
- às necessidades e potencialidades dos alunos.
Com essa organização, busca-se o alcance dos objetivos educacionais, que em última instância, levam à formação da cidadania.
O currículo de matemática pode ser visto, para fins de análise, a partir de três diferentes perspectivas. Assim, podemos distinguir entre currículo recomendado, o currículo implementado e o alcançado. Pelo currículo recomendado entende-se aquele planejado em nível nacional, regional ou local pelos comitês e consultores de currículo e codificados nos guias de currículo. O currículo implementado, é aquele contido nos vários textos e materiais selecionados e aprovados para a utilização das escolas e a forma como são comunicados aos alunos pelos professores nas salas de aula. O currículo alcançado é aquele aprendido e assimilado pelos alunos (OLIVEIRA, 2002, p. 34).
Porém, esse currículo deve afinar-se às limitações organizacionais de classe, escola e cultura, e essas limitações modelam em grande parte, mas não determinam completamente como os professores devem ensinar a matemática, adaptando-se a essas limitações organizacionais, os professores inventaram uma pedagogia prática que é planejada para corresponder às suas convicções e à prática da sala de aula .
Toda escola deve obedecer a uma orientação pedagógica que segundo o autor, deve estar fundamentada nos seguintes aspectos:
- respeito à identidade cultural do aluno;
- a apropriação e produção de conhecimentos relevantes e significativos para o aluno, de forma crítica, na perspectiva de compreensão e transformação da realidade social;
- a mudança da compreensão do que é ensinar e aprender;
- o estímulo à curiosidade e criatividade do aluno;
- a democratização das relações na escola;
- o desenvolvimento do trabalho coletivo na escola;
- o resgate da identidade do educador;
- a interação comunidade-escola como espaço de valorização e recriação da cultura popular.
Seguindo esses tópicos o conjunto escola/professor poderá promover um aprendizado significativo, ligado à realidade e favorecerá uma construção do conhecimento centrada no educando e na formação de um cidadão mais ligado a ações sociais.


8 A UTILIZAÇÃO DE JOGOS COMO FACILITADORES DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Lisete; Timm (2007) afirmam que é preciso uma conscientização de que os sujeitos, ao aprenderem, não o fazem como puros assimiladores de conhecimentos, mas sim que, nesse processo, existem determinados componentes internos que não podem deixar de ser ignorados pelos educadores.
Não é necessário ressaltar a grande importância da solução de problemas, pois vivemos em um mundo o qual cada vez mais, exige que as pessoas pensem, questionem e se arrisquem propondo soluções aos vários desafios os quais surgem no trabalho ou na vida cotidiana.
Para a aprendizagem é necessário que o aprendiz tenha um determinado nível de desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas parte das atividades pedagógicas, justamente por serem elementos estimuladores do desenvolvimento. É esse raciocínio de que os sujeitos aprendem através dos jogos que leva a utilizá-los em sala de aula.
“[...] um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver'' (BRASIL, 1998, p. 48-49).
A utilização de jogos e desafios nas aulas de matemática tem mostrado a sua importância como metodologia de ensino é eficaz para a construção do saber matemático quando convenientemente planejados.
Para Machado (1992, p. 40), quando se analisa o papel dos jogos nas atividades didáticas, muito freqüentemente, duas dimensões sobressaem a todas as outras: a lúdica em sentido estrito, com ênfase no divertimento, na brincadeira, na arquitetura das estratégias vencedoras, e a que dizem respeito aos aspectos prático-utilitários envolvidos (jogos para introduzir certos temas tais como frações, ou para exercícios de fixação).
O autor também defende que como atividade didática, os jogos dizem respeito à aceitação de desafios em conteúdos escolares, sobretudo nas avaliações e ao desenvolvimento em sentido amplo da capacidade de projetar além de motivar os alunos para participação nas aulas de matemática.
Os jogos quando preparados de acordo com as matérias dadas são grandes auxiliares, capazes de tornar as aulas mais compreensíveis, dinâmicas e participativas tirando da matemática o peso de ser um bicho de sete cabeças, pois uma vez que ela é aprendida com brincadeiras, o raciocínio flui com maior facilidade e com pensamentos independentes e auto confiança e conseqüentemente os resultados no binômio ensino / aprendizagem são otimizados.
Jogar em matemática é uma alternativa eficaz para aumentar a motivação, para a aprendizagem, para aumentar a autoconfiança, a concentração, o raciocínio lógico-dedutivo além de desenvolver a cooperação entre o grupo uma vez que os jogos devem ser preferencialmente escolhidos de forma a estimular o trabalho em grupo para que um aluno possa ajudar o outro minimizando as dificuldades e as diferenças entre os alunos promovendo com isso a socialização do grupo e a interação dos alunos.
Partindo desse princípio, os jogos e os desafios matemáticos devem ser inseridos nas salas de aula e os professores devem investir planejamento e tempo na preparação desses materiais com planos de ação inteligentes e estimulantes, uma vez que eles podem garantir resultados positivos e rápidos na qualidade do ensino proporcionando aos alunos o gosto pela disciplina e uma mudança radical na rotina da classe, despertando com isso o interesse dos alunos que são inseridos nesse contexto, uma vez que a aprendizagem torna-se um processo interessante, e divertido fugindo da rotina cansativa do quadro negro, giz e exercícios repetitivos e mecânicos, podendo ser utilizado para iniciar uma matéria, para reforçar a aprendizagem, para esclarecer dúvidas, como revisão das matérias dadas para um nivelamento do grupo e para desfazer bloqueios de determinados alunos ou de determinadas matérias.
Através do jogo educativo que caracteriza o aprender pensado e não mecanizado, pode-se observar uma maior interação dos alunos envolvidos, uma melhor concentração, uma maior rapidez e precisão no raciocínio, desenvolvimento do caráter social de ajuda mútua e cooperação e um nível menor de stress relacionado à rotina escolar.
De acordo com Lisete; Timm (2007), os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático.
Neste sentido os autores verificam que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas.
São estes:
- o caráter lúdico,
- o desenvolvimento de técnicas intelectuais,
- a formação de relações sociais.
Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
Os jogos devem ser utilizados não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.
O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz alguns benefícios:
· auxilia na detecção dos alunos que estão com dificuldades reais;
o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;
existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e para isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
durante o desenrolar de um jogo, observa-se que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor;
não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
o aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber (LISETE; TIM, 2007).
Guzmán (1986), expressa muito bem o sentido que essa atividade tem na educação matemática: ''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir, mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''.


CONSIDERAÇÕES FINAIS

Muito ainda se tem por fazer para que a matemática seja vista sob outra ótica tanto do ponto de vista dos alunos como dos professores.
A matemática por muitos anos foi trabalhada de forma teórica, cansativa, decorativa, estática, mas muito tem sido feito para reverter esse quadro.
A didática voltada para a matemática está com um formato inovador, incluindo jogos, dinâmicas, olimpíadas, atividades participativas que tornam o processo ensino / aprendizagem muito mais divertido, menos cansativo e apresentando uma característica ímpar no fortalecimento da autonomia e auto confiança dos alunos, e também em seus desenvolvimentos intelectuais e cognitivos.
A matemática é uma fonte inesgotável de informações a serem descobertas e aplicadas em prol do desenvolvimento da ciência, da tecnologia, e para que essas informações sejam assimiladas e bem transformadas torna-se primordial que seja quebrado o preconceito que torna a matemática inacessível a muitos.
É vivenciando a Matemática como presente e fundamental ao dia-a-dia e, mostrando em sala de aula a sua necessidade real e facilitando para que seu aprendizado seja prazeroso que ela se tornará uma disciplina mais atraente e capaz de despertar um interesse maior dos alunos pela sua aprendizagem.
Esse estudo pode contribuir bastante para a construção de uma nova realidade em sala de aula, bem como para a construção de novos alunos, que vivenciarão a matemática em prol do desenvolvimento da inteligência, da perspicácia, da resolução de problemas, da capacidade de raciocinar e principalmente na construção da auto confiança que se tornará peça fundamental para o crescimento desses alunos como livres pensadores e construtores de uma sociedade mais digna e justa para todos.